Project Euler 001 / 3か5の倍数（Multiples of 3 or 5）

問題概略

1000 未満の自然数で，3 か 5 の倍数であるものの和を求めよ。

https://projecteuler.net/problem=1

for ループ

愚直に for ループをまわして条件をみたすものの和を計算します。

  ans = 0
  for i in range(1, 1000):
    if i % 3 == 0 or i % 5 == 0:
        ans += i
  print(ans)

内包表記

python らしく内包表記で書いてみました。条件をみたすものを抽出したリストを作ってその和を求めます。

  lst = [i for i in range(1000) if i % 3 == 0 or i % 5 == 0]
  print(sum(lst))

関数を定義

1000 未満の 3 の倍数は 個あって，その和は次のようになります。

これを一般化します。1000 未満の の倍数は 個あって，その和は次のようになります。

求める和は です。

  def f(n: int, mx: int) -> int:
    t = mx // n
    return n * t * (t + 1) // 2

  def solve(n: int) -> int:
    return f(3, n) + f(5, n) - f(15, n)

  if __name__ == "__main__":
    nmx = 1000
    print(solve(nmx - 1))